Решите задачу из изображения: Для хранения растрового изображения размером 64 x 64 пикселя отвели 512 байтов памяти. Каково максимально возможное число цветов в палитре изображения?

Здравствуйте, ребята! Давайте решим эту задачу вместе. 1. **Понимание условия задачи:** * Размер изображения: 64 x 64 пикселя * Общий объем памяти: 512 байт * Необходимо найти: Максимальное количество цветов в палитре 2. **Решение:** * **Шаг 1: Вычисление общего количества пикселей** Общее количество пикселей в изображении равно произведению ширины на высоту: \[64 \times 64 = 4096 \text{ пикселей}\] * **Шаг 2: Перевод байтов в биты** Чтобы узнать, сколько бит выделено на каждый пиксель, нужно перевести байты в биты. В одном байте 8 бит: \[512 \text{ байт } \times 8 \frac{\text{бит}}{\text{байт}} = 4096 \text{ бит}\] * **Шаг 3: Вычисление количества бит на пиксель** Теперь разделим общее количество бит на общее количество пикселей, чтобы узнать, сколько бит выделено на каждый пиксель: \[\frac{4096 \text{ бит}}{4096 \text{ пикселей}} = 1 \frac{\text{бит}}{\text{пиксель}}\] * **Шаг 4: Определение максимального количества цветов** Если на каждый пиксель выделен 1 бит, то можно закодировать 2 цвета. Это связано с тем, что 1 бит может принимать 2 значения: 0 или 1. Количество цветов ( N ) связано с количеством бит ( b ) на пиксель следующим образом: \[N = 2^b\] В нашем случае: \[N = 2^1 = 2\] 3. **Ответ:** Максимально возможное число цветов в палитре изображения равно **2**. **Развёрнутый ответ для школьника:** Представьте, что у вас есть картинка, состоящая из маленьких квадратиков (пикселей). Чтобы сохранить эту картинку в компьютере, нужно выделить место в памяти. Нам сказали, что картинка размером 64 на 64 пикселя занимает 512 байт. Сначала мы посчитали, сколько всего квадратиков в картинке: 64 умножили на 64 и получили 4096 пикселей. Затем мы перевели байты в биты, потому что в битах удобнее считать информацию для каждого пикселя. 512 байт – это 4096 бит. Дальше мы поделили общее количество бит (4096) на количество пикселей (4096) и узнали, что на каждый пиксель приходится всего 1 бит информации. Наконец, мы вспомнили, что каждый бит может иметь только два значения: 0 или 1. Это значит, что мы можем закодировать только 2 разных цвета. Поэтому ответ: максимально возможное число цветов в палитре - 2.