Решите задачу: Малый поршень гидравлического пресса опустился на 15 см, когда на него положили груз массой 80 кг. При этом большой поршень поднялся на 3 см. Какая сила действует на большой поршень? Прими ускорение свободного падения за \(10 \,\text{м/с}^2\).

Здравствуйте, ученики! Давайте решим эту задачу по физике, используя закон гидравлического пресса. **1. Понимание условия задачи:** У нас есть гидравлический пресс. Маленький поршень опускается, когда на него ставят груз, а большой поршень при этом поднимается. Нам нужно найти силу, действующую на большой поршень. **2. Что известно:** * Масса груза на малом поршне \(m = 80 \,\text{кг}\) * Ускорение свободного падения \(g = 10 \,\text{м/с}^2\) * Расстояние, на которое опустился малый поршень \(h_1 = 15 \,\text{см} = 0.15 \,\text{м}\) * Расстояние, на которое поднялся большой поршень \(h_2 = 3 \,\text{см} = 0.03 \,\text{м}\) **3. Какие формулы нам понадобятся:** * Сила тяжести \(F = mg\) * Закон гидравлического пресса: \(\frac{F_1}{S_1} = \frac{F_2}{S_2}\), где \(F_1\) и \(F_2\) - силы, действующие на малый и большой поршни, а \(S_1\) и \(S_2\) - площади этих поршней. * Связь объемов: \(V_1 = V_2\), где \(V_1\) и \(V_2\) - объемы, вытесненные малым и большим поршнями. **4. Решение:** а) Сила, действующая на малый поршень, равна силе тяжести груза: \[F_1 = mg = 80 \,\text{кг} \cdot 10 \,\text{м/с}^2 = 800 \,\text{Н}\] б) Так как объемы вытесненной жидкости равны, имеем: \[V_1 = V_2\] \[S_1 h_1 = S_2 h_2\] \[\frac{S_2}{S_1} = \frac{h_1}{h_2} = \frac{0.15}{0.03} = 5\] в) Теперь используем закон гидравлического пресса: \[\frac{F_1}{S_1} = \frac{F_2}{S_2}\] \[F_2 = F_1 \cdot \frac{S_2}{S_1}\] \[F_2 = 800 \,\text{Н} \cdot 5 = 4000 \,\text{Н}\] **5. Ответ:** Сила, действующая на большой поршень, равна \(4000 \,\text{Н}\). Надеюсь, это объяснение было понятным! Если у вас есть вопросы, не стесняйтесь спрашивать.