Решите задачу: Мария Ивановна потратила за день 110 рублей на проезд, 495 рублей на продукты в супермаркете, четверть израсходованной за день суммы на обед в кафетерии и 20% на лекарства. Сколько процентов от потраченной за день суммы было израсходовано на проезд?

Здравствуйте, ребята! Давайте решим эту интересную задачу вместе. **1. Определим, что нам известно:** * Стоимость проезда: 110 рублей. * Стоимость продуктов: 495 рублей. * Обед в кафетерии: \(\frac{1}{4}\) (одна четверть) от общей потраченной суммы. * Лекарства: 20% от общей потраченной суммы. **2. Введем переменную:** * Пусть \(x\) - общая сумма, потраченная Марией Ивановной за день. **3. Составим уравнение:** Мы знаем, что общая сумма складывается из стоимости проезда, продуктов, обеда и лекарств. Значит, можем записать: \[x = 110 + 495 + \frac{1}{4}x + 0.2x\] **4. Решим уравнение:** Сначала упростим правую часть уравнения: \[x = 605 + 0.25x + 0.2x\] \[x = 605 + 0.45x\] Теперь перенесем слагаемое с \(x\) из правой части в левую: \[x - 0.45x = 605\] \[0.55x = 605\] Чтобы найти \(x\), разделим обе части уравнения на 0.55: \[x = \frac{605}{0.55}\] \[x = 1100\] Значит, общая сумма, потраченная Марией Ивановной за день, составляет 1100 рублей. **5. Найдем процент, потраченный на проезд:** Чтобы найти, какой процент от общей суммы составляет стоимость проезда, нужно разделить стоимость проезда на общую сумму и умножить на 100%: \[\text{Процент на проезд} = \frac{110}{1100} \times 100\%\] \[\text{Процент на проезд} = 0.1 \times 100\%\] \[\text{Процент на проезд} = 10\%\] **Ответ:** На проезд было израсходовано 10% от общей потраченной суммы за день. Развёрнутый ответ: Для решения задачи мы составили уравнение, выражающее общую сумму расходов через известные величины и часть, выраженную в процентах. Решив уравнение, нашли общую сумму расходов, а затем рассчитали, какой процент от этой суммы составляет стоимость проезда. Важно помнить, что сначала нужно выразить все части расходов через одну переменную, чтобы составить уравнение и решить его. Так мы нашли, что на проезд было потрачено 10% от всех расходов.