Решите задачу на изображении. Периметр равнобедренного треугольника равен 58 сантиметрам, а одна сторона — 12 сантиметрам. Определите длины остальных сторон треугольника. Заполните пропуски.

Здравствуйте, ребята! Давайте решим эту интересную задачу вместе. **1. Вспоминаем, что такое равнобедренный треугольник.** Равнобедренный треугольник - это треугольник, у которого две стороны равны. Эти равные стороны называются боковыми, а третья сторона - основанием. **2. Анализируем условие задачи.** Нам известно: * Периметр треугольника (сумма длин всех сторон) равен 58 см. * Одна из сторон равна 12 см. Так как треугольник равнобедренный, у нас есть два варианта: * Вариант 1: 12 см - это основание треугольника. * Вариант 2: 12 см - это боковая сторона треугольника. **3. Решаем для каждого варианта.** * **Вариант 1: Основание равно 12 см.** Пусть боковая сторона равна x см. Так как их две, то периметр будет: \[12 + x + x = 58\] Упрощаем: \[12 + 2x = 58\] Вычитаем 12 из обеих частей: \[2x = 58 - 12\] \[2x = 46\] Делим обе части на 2: \[x = \frac{46}{2}\] \[x = 23\] Значит, если основание 12 см, то боковая сторона 23 см. * **Вариант 2: Боковая сторона равна 12 см.** Тогда вторая боковая сторона тоже 12 см. Пусть основание равно y см. Периметр: \[12 + 12 + y = 58\] Упрощаем: \[24 + y = 58\] Вычитаем 24 из обеих частей: \[y = 58 - 24\] \[y = 34\] Значит, если боковая сторона 12 см, то основание 34 см. **4. Записываем ответы:** * Если основание 12 см, то боковая сторона 23 см. * Если боковая сторона 12 см, то основание 34 см. **Ответ:** * Основание треугольника: 12 см или 34 см. * Боковая сторона: 23 см или 12 см.