Решите задачу на нахождение кратчайшего пути между пунктами A и F, проходящего через пункт C.

Здравствуйте, ребята! Давайте решим эту задачу вместе. Для начала, внимательно изучим таблицу с расстояниями между населёнными пунктами. Нам нужно найти кратчайший путь из пункта A в пункт F, который обязательно проходит через пункт C. Это означает, что мы должны разбить наш путь на две части: путь из A в C и путь из C в F, и затем сложить длины этих путей. **Шаг 1: Находим кратчайший путь из A в C.** Из таблицы мы видим, что расстояние между пунктами A и C равно 5 километрам. Этот путь прямой, поэтому он и является кратчайшим. **Шаг 2: Находим кратчайший путь из C в F.** Здесь немного сложнее, так как прямого пути из C в F в таблице нет. Нам нужно найти другие пути из C в F, используя другие пункты в качестве промежуточных, и выбрать самый короткий из них. Рассмотрим возможные пути: * C → B → A → F : 1 + 3 + 6 = 10 * C → B → E → F : 1 + 5 + 4 = 10 * C → B → A → D → F: 1 + 3 + 2 + 7 = 13 * C → B → E → D → F: 1 + 5 + 2 + 7 = 15 * C → D → F: 3 + 7 = 10 * C → E → F: 7 + 4 = 11 * C → A → F: 5 + 6 = 11 * C → A → D → F: 5 + 2 + 7 = 14 * C → B → A → E → F: 1 + 3 + 5 + 4 = 13 * C → B → E → D → F: 1 + 5 + 2 + 7 = 15 * C → D → A → F: 3 + 2 + 6 = 11 * C → D → E → F: 3 + 2 + 4 = 9 * C → E → B → F: 7 + 5 + NaN = Невозможно * C → E → D → F: 7 + 2 + 7 = 16 * C → E → A → F: 7 + 5 + 6 = 18 * C → E → B → A → F: 7 + 5 + 3 + 6 = 21 * C → E → D → A → F: 7 + 2 + 2 + 6 = 17 * C → B → A → D → E → F: 1 + 3 + 2 + 2 + 4 = 12 * C → B → E → D → A → F: 1 + 5 + 2 + 2 + 6 = 16 Таким образом, кратчайший путь из C в F равен 9 (C → D → E → F). **Шаг 3: Складываем длины кратчайших путей AC и CF.** Длина кратчайшего пути A → C → F равна: 5 (из A в C) + 9 (из C в F) = 14 километров. **Ответ: Длина кратчайшего пути между пунктами A и F, проходящего через пункт C, равна 14 километрам.**