Решите задачу: На подземном этаже торгового центра расположена подземная парковка на 340 машино-мест. Парковка разделена на секторы. Количество машино-мест во всех секторах одинаковое; оно больше, чем 1, но меньше, чем 90. Сколько секторов на парковке?

Здравствуйте, ребята! Давайте решим эту интересную задачу вместе. 1. **Понимание условия:** - У нас есть парковка на 340 машино-мест. - Она разделена на секторы, в каждом секторе одинаковое количество мест. - Количество мест в секторе больше 1 и меньше 90. - Нужно найти количество секторов. 2. **Математическая модель:** Пусть: - $$N$$ - общее количество машино-мест (340). - $$x$$ - количество секторов. - $$y$$ - количество машино-мест в каждом секторе. Тогда: $$N = x \cdot y$$, то есть $$340 = x \cdot y$$ Нам нужно найти $$x$$, зная, что $$1 < y < 90$$. 3. **Решение:** Разложим число 340 на простые множители: $$340 = 2 \cdot 2 \cdot 5 \cdot 17 = 2^2 \cdot 5 \cdot 17$$ Теперь найдем все возможные делители числа 340: 1, 2, 4, 5, 10, 17, 20, 34, 68, 85, 170, 340 Так как $$y$$ (количество мест в секторе) должно быть больше 1 и меньше 90, то возможные значения $$y$$ это: 2, 4, 5, 10, 17, 20, 34, 68, 85 Теперь найдем соответствующие значения $$x$$ (количество секторов) для каждого значения $$y$$: - Если $$y = 2$$, то $$x = \frac{340}{2} = 170$$ - Если $$y = 4$$, то $$x = \frac{340}{4} = 85$$ - Если $$y = 5$$, то $$x = \frac{340}{5} = 68$$ - Если $$y = 10$$, то $$x = \frac{340}{10} = 34$$ - Если $$y = 17$$, то $$x = \frac{340}{17} = 20$$ - Если $$y = 20$$, то $$x = \frac{340}{20} = 17$$ - Если $$y = 34$$, то $$x = \frac{340}{34} = 10$$ - Если $$y = 68$$, то $$x = \frac{340}{68} = 5$$ - Если $$y = 85$$, то $$x = \frac{340}{85} = 4$$ Так как в условии задачи сказано, что количество мест в секторе должно быть больше 1, то нам подходят все найденные варианты. Однако, исходя из контекста задачи, можно предположить, что речь идет о реальной парковке, и количество секторов должно быть небольшим числом. Наиболее вероятные варианты: 4, 5, 10, 17, 20, 34, 68, 85, 170. Но без дополнительной информации точный ответ указать нельзя. 4. **Ответ:** Количество секторов на парковке может быть: 4, 5, 10, 17, 20, 34, 68, 85 или 170. Надеюсь, это объяснение было понятным. Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать!