Решите задачу: На предприятии каждой изготовленной детали присваивается серийный номер, содержащий цифры из 25-ричной системы счисления и символы из 487-символьного специального алфавита. В базе данных для хранения каждого серийного номера отведено одинаковое и минимально возможное число байт. При этом используется посимвольное кодирование серийных номеров, все символы кодируются одинаковым и минимально возможным числом бит. Известно, что для хранения 345 серийных номеров отведено более 70 Кбайт памяти. Определите минимально возможную длину серийного номера. В ответе запишите только целое число.

1. **Определение количества бит для одного символа:** - У нас есть 25 цифр и 487 символов, всего 25 + 487 = 512 различных символов. - Чтобы закодировать 512 различных символов, нам нужно \(log_2(512)\) бит, что равно 9 битам (так как \(2^9 = 512\)). - Таким образом, на один символ требуется 9 бит. 2. **Определение общего размера памяти для 345 серийных номеров:** - Дано, что для 345 серийных номеров требуется более 70 Кбайт памяти. - Переведем Кбайты в байты: 70 Кбайт = 70 * 1024 байт = 71680 байт. 3. **Расчет общего количества байт для одного серийного номера:** - Поскольку каждый серийный номер занимает одинаковое минимальное количество байт, и всего у нас 345 номеров, то размер одного номера больше, чем 71680/345 = 207,77 байта. Значит, на номер отведено минимум 208 байт. - Так как на один символ выделяется 9 бит, то чтобы узнать количество символов в номере, нужно количество байт умножить на 8 (бит в байте) и поделить на биты на символ. То есть: (208 * 8) / 9 = 184,88. Следовательно, нам необходимо взять целую часть числа, а так же, прибавив 1, так как по условию каждый номер записывается минимальным числом байт. Получается 185 символов в номере. 4. **Определение минимальной длины серийного номера:** - На один символ нужно 9 бит, а так как каждый серийный номер требует минимум 208 байт, то нужно 208 * 8 = 1664 бита. А значит, 1664 / 9 = 184.88 символа. Нужно округлить это значение в большую сторону, поскольку число символов в серийном номере должно быть целым. Значит, длина серийного номера 185 символов. **Ответ:** Минимально возможная длина серийного номера составляет 185.