Решите задачу: На стадионе проходят соревнования, в которых участвуют два бегуна. Первый бегун стартует с начальной точки и бежит со скоростью 6 км/ч, а второй бегун стартует через 10 минут и бежит со скоростью 9 км/ч. Какое расстояние будет между ними через 20 минут после старта второго бегуна?

Привет, ребята! Давайте решим эту интересную задачу вместе. Вот как мы это сделаем: 1. Поймем условие задачи: - У нас есть два бегуна. - Первый бегун начинает бежать первым со скоростью 6 км/ч. - Второй бегун стартует на 10 минут позже и бежит со скоростью 9 км/ч. - Нам нужно найти расстояние между ними через 20 минут после старта второго бегуна. 2. Преобразуем время в часы: - 10 минут = $$\frac{10}{60}$$ часа = $$\frac{1}{6}$$ часа - 20 минут = $$\frac{20}{60}$$ часа = $$\frac{1}{3}$$ часа 3. Вычислим время, которое бежал первый бегун: - Первый бегун бежал 10 минут (время ожидания) + 20 минут (время бега второго бегуна). - Общее время бега первого бегуна: $$\frac{1}{6}$$ часа + $$\frac{1}{3}$$ часа = $$\frac{1}{6} + \frac{2}{6}$$ = $$\frac{3}{6}$$ = $$\frac{1}{2}$$ часа. 4. Найдем расстояние, которое пробежал каждый бегун: - Расстояние первого бегуна: скорость × время = 6 км/ч × $$\frac{1}{2}$$ часа = 3 км. - Расстояние второго бегуна: скорость × время = 9 км/ч × $$\frac{1}{3}$$ часа = 3 км. 5. Определим расстояние между ними: - Расстояние между ними равно разнице между расстояниями, которые они пробежали. - Расстояние между бегунами: |3 км - 3 км| = 0 км. Ответ: Расстояние между бегунами через 20 минут после старта второго бегуна будет 0 км. Развёрнутый ответ для школьника: В этой задаче нам нужно было понять, как далеко друг от друга будут два бегуна после определенного времени. Важно было учесть, что второй бегун начал бежать позже первого. Мы перевели время в часы, чтобы было удобнее считать. Потом мы нашли, сколько каждый пробежал за отведенное время. Оказалось, что они пробежали одинаковое расстояние, поэтому расстояние между ними равно нулю. Представьте, что они бегут по кругу и встретились в одной точке! Вот так математика помогает нам решать задачи из реальной жизни.