Решите задачу: Найдите тангенс угла N прямоугольного треугольника NKL с прямым углом L, если LN = 20 и NK = 29.

Здравствуйте, ребята! Давайте решим эту задачу вместе. **1. Вспомним определение тангенса угла в прямоугольном треугольнике.** Тангенс острого угла в прямоугольном треугольнике – это отношение противолежащего катета к прилежащему катету. $$ tg(\alpha) = \frac{\text{противолежащий катет}}{\text{прилежащий катет}} $$ **2. Определим, что нам известно.** * Треугольник NKL – прямоугольный, угол L – прямой. * LN = 20 (прилежащий катет к углу N) * NK = 29 (гипотенуза) **3. Найдем длину противолежащего катета KL.** Воспользуемся теоремой Пифагора: $$NK^2 = NL^2 + LK^2$$ $$29^2 = 20^2 + LK^2$$ $$841 = 400 + LK^2$$ $$LK^2 = 841 - 400$$ $$LK^2 = 441$$ $$LK = \sqrt{441}$$ $$LK = 21$$ **4. Найдем тангенс угла N.** $$tg(N) = \frac{KL}{LN}$$ $$tg(N) = \frac{21}{20}$$ $$tg(N) = 1.05$$ **Ответ:** tg N = 1.05 Итак, мы нашли тангенс угла N, который равен 1.05. Надеюсь, вам все понятно! **Развернутый ответ для школьника:** Мы решали задачу про прямоугольный треугольник. Нам нужно было найти тангенс угла N. Для этого мы сначала вспомнили, что тангенс угла – это отношение противолежащего катета к прилежащему. В нашем случае, нам была известна длина прилежащего катета (LN) и гипотенузы (NK). Чтобы найти длину противолежащего катета (KL), мы применили теорему Пифагора. Затем, зная длины обоих катетов, мы легко нашли тангенс угла N, поделив длину противолежащего катета на длину прилежащего катета. Получилось 1.05.