Решите задачу номер 9: Найди закономерность и заполни таблицу. Запиши формулу зависимости переменной y от x.

Посмотрим на таблицу и попробуем найти закономерность между значениями x и y: x = 1, y = 2$$\frac{2}{5}$$ = $$\frac{12}{5}$$ x = 1$$\frac{3}{5}$$ = $$\frac{8}{5}$$, y = 3 = $$\frac{15}{5}$$ x = 2$$\frac{2}{5}$$ = $$\frac{12}{5}$$, y = 3$$\frac{4}{5}$$ = $$\frac{19}{5}$$ x = 3$$\frac{1}{5}$$ = $$\frac{16}{5}$$, y = ? x = 4$$\frac{3}{5}$$ = $$\frac{23}{5}$$, y = ? x = 5$$\frac{4}{5}$$ = $$\frac{29}{5}$$, y = ? x = 7, y = ? Заметим, что разность между x и y меняется, но можно заметить, что между y и x есть следующая связь: нужно ко x прибавить $$\frac{7}{5}$$, чтобы получить y. Проверим: 1 + $$\frac{7}{5}$$ = $$\frac{5}{5}$$ + $$\frac{7}{5}$$ = $$\frac{12}{5}$$ = 2$$\frac{2}{5}$$ $$\frac{8}{5}$$ + $$\frac{7}{5}$$ = $$\frac{15}{5}$$ = 3 $$\frac{12}{5}$$ + $$\frac{7}{5}$$ = $$\frac{19}{5}$$ = 3$$\frac{4}{5}$$ Значит, формула зависимости y от x выглядит так: y = x + $$\frac{7}{5}$$ Теперь заполним таблицу: x = 3$$\frac{1}{5}$$ = $$\frac{16}{5}$$, y = $$\frac{16}{5}$$ + $$\frac{7}{5}$$ = $$\frac{23}{5}$$ = 4$$\frac{3}{5}$$ x = 4$$\frac{3}{5}$$ = $$\frac{23}{5}$$, y = $$\frac{23}{5}$$ + $$\frac{7}{5}$$ = $$\frac{30}{5}$$ = 6 x = 5$$\frac{4}{5}$$ = $$\frac{29}{5}$$, y = $$\frac{29}{5}$$ + $$\frac{7}{5}$$ = $$\frac{36}{5}$$ = 7$$\frac{1}{5}$$ x = 7 = $$\frac{35}{5}$$, y = $$\frac{35}{5}$$ + $$\frac{7}{5}$$ = $$\frac{42}{5}$$ = 8$$\frac{2}{5}$$ Итак, заполненная таблица выглядит так: | x | 1 | 1$$\frac{3}{5}$$ | 2$$\frac{2}{5}$$ | 3$$\frac{1}{5}$$ | 4$$\frac{3}{5}$$ | 5$$\frac{4}{5}$$ | 7 | | --- | --- | ------------- | ------------- | ------------- | ------------- | ------------- | --- | | y | 2$$\frac{2}{5}$$ | 3 | 3$$\frac{4}{5}$$ | 4$$\frac{3}{5}$$ | 6 | 7$$\frac{1}{5}$$ | 8$$\frac{2}{5}$$ | **y = x + $$\frac{7}{5}$$**