Решите задачу: Одно число больше другого на 24, а их произведение равно -140. Найди эти числа. В ответе запиши числа в порядке возрастания без пробелов, запятых и других символов. Например, если первое число равно 18, второе число равно -20, то в ответе запиши -2018.

Здравствуйте, ученики! Давайте решим эту задачу вместе. **1. Обозначение переменных:** Пусть первое число будет ( x ), тогда второе число будет ( x + 24 ) (так как одно число больше другого на 24). **2. Составление уравнения:** По условию задачи, произведение этих чисел равно -140. Значит, мы можем составить следующее уравнение: [ x(x + 24) = -140 ] **3. Решение уравнения:** Раскроем скобки и перенесём все члены в левую часть уравнения: [ x^2 + 24x + 140 = 0 ] Теперь нам нужно решить это квадратное уравнение. Мы можем воспользоваться теоремой Виета или дискриминантом. Давайте воспользуемся теоремой Виета. Нам нужно найти два числа, которые в сумме дают -24, а в произведении 140. Это числа -10 и -14. [ x_1 = -10 ] [ x_2 = -14 ] **4. Нахождение второго числа:** Теперь найдём вторые числа для каждого из найденных значений ( x ): Если ( x_1 = -10 ), то второе число ( x_1 + 24 = -10 + 24 = 14 ) Если ( x_2 = -14 ), то второе число ( x_2 + 24 = -14 + 24 = 10 ) Таким образом, у нас есть два варианта чисел: (-10, 14) и (-14, 10). **5. Запись ответа в нужном формате:** Нам нужно записать числа в порядке возрастания без пробелов и запятых. Итак, варианты следующие: -1410 -1014 **Ответ:** -1410 **Объяснение:** Мы нашли два числа, одно из которых больше другого на 24, и их произведение равно -140. Мы записали эти числа в порядке возрастания без пробелов и запятых, как и требовалось в задании. Надеюсь, теперь вам понятно!