Решите задачу, описанную на изображении. Боковая сторона равнобедренного треугольника в два раза больше основания и на 12 см меньше периметра треугольника. Найдите длину основания и боковой стороны равнобедренного треугольника.

Здравствуйте, ребята! Давайте решим задачу о равнобедренном треугольнике. **Условие задачи:** * Боковая сторона в 2 раза больше основания. * Боковая сторона на 12 см меньше периметра. **Решение:** Обозначим: * Основание треугольника: \( a \) * Боковая сторона: \( b \) 1. **Выразим боковую сторону через основание:** \( b = 2a \) 2. **Выразим периметр через основание и боковую сторону:** Периметр \( P = a + 2b \) 3. **Используем условие, что боковая сторона на 12 см меньше периметра:** \( b = P - 12 \) 4. **Подставим известные значения в уравнение для периметра:** \( b = (a + 2b) - 12 \) 5. **Упростим уравнение:** \( b = a + 2b - 12 \) \( 0 = a + b - 12 \) \( a + b = 12 \) 6. **Подставим \( b = 2a \) в уравнение \( a + b = 12 \):** \( a + 2a = 12 \) \( 3a = 12 \) \( a = 4 \) 7. **Найдем боковую сторону \( b \):** \( b = 2a = 2 cdot 4 = 8 \) **Ответ:** * Длина основания равнобедренного треугольника: 4 см. * Длина боковой стороны равнобедренного треугольника: 8 см. **Развёрнутый ответ для школьника:** Представьте себе равнобедренный треугольник. У него две стороны одинаковые (боковые), а одна (основание) может быть другой длины. Нам сказали, что боковая сторона в два раза длиннее основания. Ещё нам сказали, что если сложить все три стороны (это периметр), то боковая сторона будет на 12 см меньше этой суммы. Сначала мы обозначили основание буквой \( a \), а боковую сторону буквой \( b \). Затем мы записали все, что нам известно, в виде уравнений. Решив эти уравнения, мы нашли, что основание равно 4 см, а боковая сторона равна 8 см. Надеюсь, это объяснение было полезным!