Решите задачу: Площадь одной боковой грани правильной треугольной пирамиды – 6 см², апофема пирамиды – 4 см. Найдите периметр её основания.

Для решения задачи, нам нужно воспользоваться формулой площади боковой грани правильной треугольной пирамиды и связать её с периметром основания. Площадь боковой грани (треугольника) вычисляется по формуле: $$S = \frac{1}{2} * a * h$$, где: * $$S$$ – площадь боковой грани, * $$a$$ – сторона основания (треугольника), * $$h$$ – апофема пирамиды (высота боковой грани). Нам известно, что $$S = 6$$ см² и $$h = 4$$ см. Подставим эти значения в формулу и найдем сторону основания $$a$$: $$6 = \frac{1}{2} * a * 4$$ $$6 = 2a$$ $$a = \frac{6}{2}$$ $$a = 3$$ см Теперь, когда мы знаем сторону основания, мы можем найти периметр основания. Так как это правильная треугольная пирамида, то основание – равносторонний треугольник. Периметр равностороннего треугольника вычисляется по формуле: $$P = 3a$$ Подставим значение $$a = 3$$ см: $$P = 3 * 3 = 9$$ см Таким образом, периметр основания равен **9 см**. **Ответ: 9 см**