Решите задачу по геометрии, используя данные из изображения.

Здравствуйте, ребята! Давайте решим эту интересную задачу по геометрии. **Дано:** * $$DM \parallel CE$$ * $$DE$$ - биссектриса угла $$CDM$$ * $$\angle 4 = 108^\circ$$ **Найти:** Углы треугольника $$CDE$$ (т.е. $$\angle C$$, $$\angle D$$, $$\angle E$$). **Решение:** 1) $$\angle CDM = \angle 4 = 108^\circ$$, так как угол 4 дан по условию. Так как $$DE$$ - биссектриса угла $$CDM$$, следовательно, $$\angle 1 = \angle 5$$. 2) $$\angle 1 = \angle 5 = \frac{1}{2} \angle CDM = \frac{1}{2} \cdot 108^\circ = 54^\circ$$, так как $$DE$$ - биссектриса угла $$CDM$$. 3) $$\angle 3 = \angle 5 = 54^\circ$$, так как это соответственные углы при параллельных прямых $$DM$$ и $$CE$$ и секущей $$DE$$. 4) $$\angle 2 = 180^\circ - \angle 4 = 180^\circ - 108^\circ = 72^\circ$$, так как $$\angle 2$$ и $$\angle 4$$ - односторонние углы при параллельных прямых $$DM$$ и $$CE$$ и секущей $$CD$$. **Ответ:** * $$\angle C = \angle 2 = 72^\circ$$ * $$\angle D = \angle CDE$$ (угол внутри треугольника) = $$\angle 1 = 54^\circ$$ * $$\angle E = \angle 3 = 54^\circ$$ **Итого:** * $$\angle C = 72^\circ$$ * $$\angle D = 54^\circ$$ * $$\angle E = 54^\circ$$ **Развернутый ответ для школьника:** Задача состоит в том, чтобы найти углы треугольника $$CDE$$. Нам дано, что прямые $$DM$$ и $$CE$$ параллельны, а $$DE$$ является биссектрисой угла $$CDM$$, который равен $$108^\circ$$. 1. Сначала мы использовали, что $$DE$$ - биссектриса, чтобы найти углы $$\angle 1$$ и $$\angle 5$$. Каждый из них равен половине угла $$CDM$$, то есть $$54^\circ$$. 2. Затем мы нашли угол $$\angle 3$$, который равен углу $$\angle 5$$ как соответственные углы при параллельных прямых. Значит, $$\angle 3 = 54^\circ$$. 3. Далее, мы нашли угол $$\angle 2$$, используя свойство односторонних углов при параллельных прямых. Угол $$\angle 2$$ и угол $$\angle 4$$ в сумме дают $$180^\circ$$, поэтому $$\angle 2 = 180^\circ - 108^\circ = 72^\circ$$. 4. В итоге, мы нашли все углы треугольника $$CDE$$: $$\angle C = 72^\circ$$, $$\angle D = 54^\circ$$, и $$\angle E = 54^\circ$$. Надеюсь, теперь все понятно!