Решение задач по геометрии

1. Первая задача:

   Дано: ∠ABC = 45°, ∠ABD = 30°

   Найти: ∠DBC

   Решение: ∠ABC = ∠ABD + ∠DBC, следовательно, ∠DBC = ∠ABC - ∠ABD = 45° - 30° = 15°

   Ответ: ∠DBC = 15°

2. Вторая задача:

   Дано: ∠DKS = 120°, смежный угол = 50°

   Найти: ∠DKS

   Решение: ∠PKS = 50°, следовательно, ∠DKS = 180° - ∠PKS = 180° - 50° = 130°

   Ответ: ∠DKS = 130°

3. Третья задача:

   Дано: ∠COK = 40°

   Найти: ∠SOK

   Решение: ∠SOK = 90° - ∠COK = 90° - 40° = 50°

   Ответ: ∠SOK = 50°

4. Четвертая задача:

   Дано: ∠NSM = 25°

   Найти: ∠NSR

   Решение: ∠NSR = 90° - ∠NSM = 90° - 25° = 65°

   Ответ: ∠NSR = 65°

5. Пятая задача:

   Дано: ∠GKT = 100°, ∠FKB = 30°

   Найти: ∠GKF, ∠BKT

   Решение: ∠GKF = ∠GKT - ∠FKT = 100° - 30° = 70°

   ∠BKT = ∠GKT - ∠GKF = 100° - 70° = 30°

   Ответ: ∠GKF = 70°, ∠BKT = 30°

6. Шестая задача:

   Дано: ∠ABC = 35°, ∠ABX = 15°

   Найти: ∠CXD

   Решение: ∠CXD = 180° - (∠ABC + ∠ABX) = 180° - (35° + 15°) = 180° - 50° = 130°

   Ответ: ∠CXD = 130°