Решите задачу по геометрии: В треугольнике ABC ∠C = 90°, BC = 13, AB = 20. Найдите cos∠B.

Здравствуйте, ученики! Давайте решим эту задачу вместе. Нам дан прямоугольный треугольник (ABC), где угол (C) прямой, (BC = 13) и (AB = 20). Наша задача - найти косинус угла (B). В прямоугольном треугольнике косинус острого угла определяется как отношение прилежащего катета к гипотенузе. В нашем случае, для угла (B), прилежащий катет - это (BC), а гипотенуза - это (AB). Таким образом, мы можем записать: \[\cos B = \frac{BC}{AB}\] Подставим известные значения: \[\cos B = \frac{13}{20}\] Чтобы представить это в виде десятичной дроби, разделим 13 на 20: \[\cos B = 0.65\] Таким образом, косинус угла (B) равен 0.65. Ответ: 0.65