*7. Решите задачу «подъём» в общем виде. Получите выражения для времени подъёма и его высоты. Представьте их в виде: 0 Vo t= g h= 2.g

Решение задачи «подъём» в общем виде:

1. Время подъёма (t): Время подъёма тела до максимальной высоты определяется из условия, что в верхней точке скорость тела равна нулю. Используем формулу для скорости при равноускоренном движении: $$v = v_0 - gt$$, где $$v$$ – конечная скорость, $$v_0$$ – начальная скорость, g – ускорение свободного падения, t – время. В верхней точке $$v = 0$$, поэтому $$0 = v_0 - gt$$. Отсюда выражаем время подъёма: $$t = \frac{v_0}{g}$$.
2. Высота подъёма (h): Высота подъёма тела определяется по формуле для перемещения при равноускоренном движении: $$h = v_0t - \frac{1}{2}gt^2$$. Подставляем найденное выражение для времени подъёма: $$h = v_0 \frac{v_0}{g} - \frac{1}{2}g(\frac{v_0}{g})^2 = \frac{v_0^2}{g} - \frac{1}{2}\frac{v_0^2}{g} = \frac{v_0^2}{2g}$$.

Представление в виде:

$$t = \frac{v_0}{g}, h = \frac{v_0^2}{2 \cdot g}$$

Ответ: $$t = \frac{v_0}{g}$$, $$h = \frac{v_0^2}{2g}$$