Решите задачу: Портниха рассчитывала за 1 \frac{9}{20} ч выкроить платье и за 4 \frac{13}{15} ч сшить его. Однако на всю работу она потратила на 1 \frac{2}{5} ч меньше, чем предполагала. Сколько времени потратила портниха на всю работу?

Краткое пояснение:

Сначала найдем общее время, которое портниха предполагала потратить на работу. Затем, вычтем из предполагаемого времени сэкономленное время, чтобы узнать фактическое время работы.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Рассчитываем общее предполагаемое время на работу.
   \( 1 \frac{9}{20} + 4 \frac{13}{15} = \frac{29}{20} + \frac{73}{15} \)
   Приводим к общему знаменателю 60:
   \( \frac{29 \cdot 3}{60} + \frac{73 \cdot 4}{60} = \frac{87 + 292}{60} = \frac{379}{60} = 6 \frac{19}{60} \) часа.
2. Шаг 2: Находим фактическое время работы, вычитая сэкономленное время.
   \( 6 \frac{19}{60} - 1 \frac{2}{5} = \frac{379}{60} - \frac{7}{5} \)
   Приводим к общему знаменателю 60:
   \( \frac{379}{60} - \frac{7 \cdot 12}{60} = \frac{379 - 84}{60} = \frac{295}{60} \) часа.
3. Шаг 3: Сокращаем полученную дробь и представляем в виде смешанного числа.
   \( \frac{295}{60} = \frac{59}{12} = 4 \frac{11}{12} \) часа.

Ответ: 4 \frac{11}{12} часа.