Решите задачу: Пресная вода в бассейне выталкивает спортсмена с силой 700 Н. Вычисли, какая выталкивающая сила будет действовать на этого спортсмена, если пресную воду в бассейне заменить на морскую. Справочные данные: ускорение свободного падения $$g = 10 \frac{м}{с^2}$$, плотность пресной воды $$\rho_{пр.в.} = 1000 \frac{кг}{м^3}$$, плотность морской воды $$\rho_{м.в.} = 1030 \frac{кг}{м^3}$$. Ответ (округли до сотых): $$F_{м.в.} = $$ ?

Привет, ребята! Давайте решим эту интересную задачу вместе. **1. Понимание задачи и необходимые формулы:** Нам нужно найти выталкивающую силу (силу Архимеда), которая будет действовать на спортсмена в морской воде. Сила Архимеда зависит от плотности жидкости, объема вытесненной жидкости и ускорения свободного падения. Формула силы Архимеда: $$F_A = \rho \cdot g \cdot V$$, где * $$F_A$$ – сила Архимеда * $$\rho$$ – плотность жидкости * $$g$$ – ускорение свободного падения * $$V$$ – объем вытесненной жидкости (в нашем случае, объем тела спортсмена, погруженного в воду). **2. Анализ условия:** У нас есть сила Архимеда для пресной воды ($$F_{A1} = 700$$ Н) и плотности пресной ($$ \rho_{пр.в.} = 1000 \frac{кг}{м^3}$$) и морской воды ($$ \rho_{м.в.} = 1030 \frac{кг}{м^3}$$). Ускорение свободного падения ($$g = 10 \frac{м}{с^2}$$) также известно. Объем спортсмена (точнее, объем погруженной части), остается неизменным, когда мы меняем воду. **3. Выражение объема через известные величины для пресной воды:** $$F_{A1} = \rho_{пр.в.} \cdot g \cdot V$$. Отсюда можем найти объем $$V = \frac{F_{A1}}{\rho_{пр.в.} \cdot g}$$. **4. Подстановка значений и расчет объема:** $$V = \frac{700 \text{ Н}}{1000 \frac{кг}{м^3} \cdot 10 \frac{м}{с^2}} = 0.07 \text{ м}^3$$. **5. Расчет силы Архимеда в морской воде:** Теперь, когда мы знаем объем, можем рассчитать силу Архимеда для морской воды: $$F_{A2} = \rho_{м.в.} \cdot g \cdot V$$. **6. Подстановка значений и расчет силы Архимеда в морской воде:** $$F_{A2} = 1030 \frac{кг}{м^3} \cdot 10 \frac{м}{с^2} \cdot 0.07 \text{ м}^3 = 721 \text{ Н}$$. **7. Ответ:** Выталкивающая сила, действующая на спортсмена в морской воде, равна 721 Н. $$F_{м.в.} = 721$$ Н