Решите задачу: Расположите числа, записанные в стандартном виде, в порядке возрастания: $$5,117 \cdot 10^{-293}$$, $$9,47 \cdot 10^{183}$$, $$5,1 \cdot 10^{8}$$, $$9,1 \cdot 10^{886}$$, $$4,33 \cdot 10^{-42}$$

Здравствуйте, ребята! Давайте решим эту задачу вместе. **Пошаговое решение:** 1. **Анализ степеней:** * В первую очередь, нам нужно обратить внимание на степени числа 10. Чем меньше степень (отрицательная степень очень большая по модулю), тем меньше число. Чем больше степень, тем больше число. 2. **Сравнение чисел с отрицательными степенями:** * Сравним $$5,117 \cdot 10^{-293}$$ и $$4,33 \cdot 10^{-42}$$. Здесь $$-293 < -42$$, поэтому $$5,117 \cdot 10^{-293} < 4,33 \cdot 10^{-42}$$. 3. **Сравнение чисел с положительными степенями:** * У нас есть три числа с положительными степенями: $$9,47 \cdot 10^{183}$$, $$5,1 \cdot 10^{8}$$ и $$9,1 \cdot 10^{886}$$. Сравним их по степеням: $$8 < 183 < 886$$, следовательно, $$5,1 \cdot 10^{8} < 9,47 \cdot 10^{183} < 9,1 \cdot 10^{886}$$. 4. **Общий порядок возрастания:** * Теперь соберем все числа вместе и расположим их в порядке возрастания, учитывая знаки и значения степеней: $$5,117 \cdot 10^{-293} < 4,33 \cdot 10^{-42} < 5,1 \cdot 10^{8} < 9,47 \cdot 10^{183} < 9,1 \cdot 10^{886}$$ **Ответ:** $$5,117 \cdot 10^{-293} < 4,33 \cdot 10^{-42} < 5,1 \cdot 10^{8} < 9,47 \cdot 10^{183} < 9,1 \cdot 10^{886}$$ Надеюсь, теперь вам стало понятнее, как сравнивать числа, записанные в стандартном виде! Если у вас возникнут вопросы, не стесняйтесь их задавать. Удачи в учебе!