7. Решите задачу с помощью уравнения: «На выполнение задания мастер затратил на 3 ч меньше, чем ученик, так как он изготавливал 18 деталей в час, а ученик 12 деталей в час. Сколько деталей надо было изготовить?»

Пусть x - количество деталей, которое нужно изготовить.

Тогда время, которое затратил мастер: $$\frac{x}{18}$$

Время, которое затратил ученик: $$\frac{x}{12}$$

Из условия задачи мастер затратил на 3 часа меньше, чем ученик:

$$\frac{x}{12} - \frac{x}{18} = 3$$

Приведем дроби к общему знаменателю 36:

$$\frac{3x - 2x}{36} = 3$$ $$\frac{x}{36} = 3$$ $$x = 3 \cdot 36$$ $$x = 108$$

Ответ: 108 деталей