Решите задачу с помощью уравнения: «Площадь прямоугольника 72 м^2. Найдите его стороны, если одна из них на 6 м больше другой».

Ответ:

\[a = b + 6\ м;\ \ \ \ \ S = a \cdot b = 72\ м^{2}.\]

\[Составим\ уравнение:\]

\[b(b + 6) = 72\]

\[b^{2} + 6b - 72 = 0\]

\[D = 36 + 288 = 324 = 18^{2}\]

\[b_{1} = \frac{- 6 + 18}{2} = 6;\text{\ \ }\]

\[b_{2} = \frac{- 6 - 18}{2} = - 12\ (не\ подходит).\]

\[b = 6\ (м) - одна\ сторона\ прямоугольника.\text{\ \ \ }\]

\[a = 6 + 6 = 12\ (м) - другая\ сторона\ \]

\[прямоугольника.\]

\[Ответ:6\ м\ и\ 12\ м.\]