Решите задачу с помощью уравнения: a) Задумали число. От этого числа отняли 196 и получили число, которое в пять раз меньше задуманного числа. Найдите задуманное число. б) К задуманному числу прибавили седьмую часть этого же числа, и получилось 336. Найдите задуманное число. в) Задумали число. Из 188 вычли половину задуманного числа и получили шестую часть задуманного числа. Найдите задуманное число. г) Задумали число. От этого числа отняли 188 и получили число, которое на 22 меньше трети задуманного числа. Найдите задуманное число.

a) Пусть $$x$$ - задуманное число. Тогда, согласно условию задачи, получаем уравнение: $$x - 196 = \frac{x}{5}$$ Умножаем обе части уравнения на 5, чтобы избавиться от дроби: $$5(x - 196) = x$$ $$5x - 980 = x$$ Переносим $$x$$ в левую часть: $$5x - x = 980$$ $$4x = 980$$ Делим обе части на 4: $$x = \frac{980}{4} = 245$$ Ответ: Задуманное число равно 245. б) Пусть $$x$$ - задуманное число. Тогда, согласно условию задачи, получаем уравнение: $$x + \frac{x}{7} = 336$$ Умножаем обе части уравнения на 7, чтобы избавиться от дроби: $$7(x + \frac{x}{7}) = 7 \cdot 336$$ $$7x + x = 2352$$ $$8x = 2352$$ Делим обе части на 8: $$x = \frac{2352}{8} = 294$$ Ответ: Задуманное число равно 294. в) Пусть $$x$$ - задуманное число. Тогда, согласно условию задачи, получаем уравнение: $$188 - \frac{x}{2} = \frac{x}{6}$$ Умножаем обе части уравнения на 6, чтобы избавиться от дробей: $$6(188 - \frac{x}{2}) = 6 \cdot \frac{x}{6}$$ $$1128 - 3x = x$$ Переносим $$-3x$$ в правую часть: $$1128 = x + 3x$$ $$1128 = 4x$$ Делим обе части на 4: $$x = \frac{1128}{4} = 282$$ Ответ: Задуманное число равно 282. г) Пусть $$x$$ - задуманное число. Тогда, согласно условию задачи, получаем уравнение: $$x - 188 = \frac{x}{3} - 22$$ Умножаем обе части уравнения на 3, чтобы избавиться от дроби: $$3(x - 188) = 3(\frac{x}{3} - 22)$$ $$3x - 564 = x - 66$$ Переносим $$x$$ в левую часть, а числа в правую: $$3x - x = 564 - 66$$ $$2x = 498$$ Делим обе части на 2: $$x = \frac{498}{2} = 249$$ Ответ: Задуманное число равно 249.