Решите задачу с помощью уравнения: a) Задумали число. От этого числа отняли 196 и получили число, которое в пять раз меньше задуманного числа. Найдите задуманное число. б) К задуманному числу прибавили седьмую часть этого же числа, и получилось 336. Найдите задуманное число. в) Задумали число. Из 188 вычли половину задуманного числа и получили шестую часть задуманного числа. Найдите задуманное число. г) Задумали число. От этого числа отняли 188 и получили число, которое на 22 меньше трети задуманного числа. Найдите задуманное число.

a) Пусть $x$ - задуманное число. Тогда, согласно условию задачи, получаем уравнение: $x - 196 = \frac{x}{5}$ Умножаем обе части уравнения на 5, чтобы избавиться от дроби: $5(x - 196) = x$ $5x - 980 = x$ Переносим $x$ в левую часть: $5x - x = 980$ $4x = 980$ Делим обе части на 4: $x = \frac{980}{4} = 245$ Ответ: Задуманное число равно 245. б) Пусть $x$ - задуманное число. Тогда, согласно условию задачи, получаем уравнение: $x + \frac{x}{7} = 336$ Умножаем обе части уравнения на 7, чтобы избавиться от дроби: $7(x + \frac{x}{7}) = 7 \cdot 336$ $7x + x = 2352$ $8x = 2352$ Делим обе части на 8: $x = \frac{2352}{8} = 294$ Ответ: Задуманное число равно 294. в) Пусть $x$ - задуманное число. Тогда, согласно условию задачи, получаем уравнение: $188 - \frac{x}{2} = \frac{x}{6}$ Умножаем обе части уравнения на 6, чтобы избавиться от дробей: $6(188 - \frac{x}{2}) = 6 \cdot \frac{x}{6}$ $1128 - 3x = x$ Переносим $-3x$ в правую часть: $1128 = x + 3x$ $1128 = 4x$ Делим обе части на 4: $x = \frac{1128}{4} = 282$ Ответ: Задуманное число равно 282. г) Пусть $x$ - задуманное число. Тогда, согласно условию задачи, получаем уравнение: $x - 188 = \frac{x}{3} - 22$ Умножаем обе части уравнения на 3, чтобы избавиться от дроби: $3(x - 188) = 3(\frac{x}{3} - 22)$ $3x - 564 = x - 66$ Переносим $x$ в левую часть, а числа в правую: $3x - x = 564 - 66$ $2x = 498$ Делим обе части на 2: $x = \frac{498}{2} = 249$ Ответ: Задуманное число равно 249.