3. Решите задачу. Шелковую ленту разрезали на две части так, что длина одной части 3 4 равна 6-м. м, а другой на 2-м меньше. Какой длины была лента перваночально. 8 S

Оформим краткую запись задачи:

Первая часть - 6 3/8 м

Вторая часть - ? м, на 2 4/5 м меньше, чем первая часть

Всего - ? м

Решение.

1) Найдем длину второй части ленты:

$$6 \frac{3}{8} - 2 \frac{4}{5} = \frac{6 \cdot 8 + 3}{8} - \frac{2 \cdot 5 + 4}{5} = \frac{48 + 3}{8} - \frac{10 + 4}{5} = \frac{51}{8} - \frac{14}{5} = \frac{51 \cdot 5 - 14 \cdot 8}{40} = \frac{255 - 112}{40} = \frac{143}{40} = 3 \frac{23}{40}$$ (м) - длина второй части ленты.

2) Найдем длину всей ленты:

$$6 \frac{3}{8} + 3 \frac{23}{40} = \frac{51}{8} + \frac{143}{40} = \frac{51 \cdot 5 + 143}{40} = \frac{255 + 143}{40} = \frac{398}{40} = \frac{199}{20} = 9 \frac{19}{20}$$ (м) - длина всей ленты.

Ответ: длина ленты первоначально была 9 19/20 м.