Пусть x - длина меньшей стороны прямоугольника, тогда x + 5 - длина большей стороны. Периметр прямоугольника равен сумме длин всех его сторон, то есть 2 * (длина + ширина). Составим уравнение:
$$2 * (x + (x + 5)) = 150$$
$$2 * (2x + 5) = 150$$
$$4x + 10 = 150$$
$$4x = 150 - 10$$
$$4x = 140$$
$$x = \frac{140}{4} = 35$$
Итак, меньшая сторона равна 35 см, а большая сторона равна 35 + 5 = 40 см.
Ответ: Длина меньшей стороны 35 см, длина большей стороны 40 см.