Решение задачи:

1) Сумма двух чисел 549. Одно из них в 8 раз больше другого. Найдите эти числа.

Пусть меньшее число равно $$x$$, тогда большее число равно $$8x$$. Сумма этих чисел равна 549. Составим уравнение:

$$x + 8x = 549$$

Упростим уравнение:

$$9x = 549$$

Найдем значение $$x$$, разделив обе части уравнения на 9:

$$x = \frac{549}{9} = 61$$

Меньшее число равно 61.

Найдем большее число, умножив меньшее число на 8:

$$8x = 8 \cdot 61 = 488$$

Больше число равно 488.

Ответ: Меньшее число 61, большее число 488.

2) Сумма двух чисел 378. Одно из них в 8 раз меньше другого. Найдите эти числа.

Пусть большее число равно $$x$$, тогда меньшее число равно $$\frac{x}{8}$$. Сумма этих чисел равна 378. Составим уравнение:

$$x + \frac{x}{8} = 378$$

Умножим обе части уравнения на 8, чтобы избавиться от дроби:

$$8x + x = 378 \cdot 8$$ $$9x = 3024$$

Найдем значение $$x$$, разделив обе части уравнения на 9:

$$x = \frac{3024}{9} = 336$$

Большее число равно 336.

Найдем меньшее число, разделив большее число на 8:

$$\frac{x}{8} = \frac{336}{8} = 42$$

Меньшее число равно 42.

Ответ: Большее число 336, меньшее число 42.