Решите задачу: Турист проехал половину пути на автобусе со скоростью 69 км/ч. После этого половину времени, затраченного на вторую половину пути, он проплыл на катере со скоростью 36 км/ч, а оставшийся участок шёл пешком со скоростью 6 км/ч. Определите среднюю скорость туриста на всем пути.

Здравствуйте, ребята! Давайте решим эту интересную задачу вместе. **1. Анализ задачи** Нам нужно найти среднюю скорость туриста на всем пути. Важно помнить, что средняя скорость – это отношение всего пройденного пути ко всему затраченному времени. **2. Обозначения** Пусть: * `S` – весь путь туриста. * `S/2` – половина пути, которую турист проехал на автобусе. * `t₁` – время, затраченное на первую половину пути (на автобусе). * `t₂` – время, затраченное на вторую половину пути. * `t₂/2` – половина времени, затраченного на вторую половину пути, которую турист проплыл на катере. * `t₂/2` – половина времени, затраченного на вторую половину пути, которую турист шел пешком. * `v₁ = 69 км/ч` – скорость автобуса. * `v₂ = 36 км/ч` – скорость катера. * `v₃ = 6 км/ч` – скорость пешком. **3. Формулы** Мы будем использовать следующие формулы: * Расстояние = Скорость × Время или `S = v × t` * Время = Расстояние / Скорость или `t = S / v` * Средняя скорость = Весь путь / Все время или `v_ср = S / t` **4. Решение** * **Время, затраченное на первую половину пути (на автобусе):** `t₁ = (S/2) / v₁ = S / (2v₁) = S / (2 * 69) = S / 138` * **Расстояние, которое турист проплыл на катере:** `S_катер = v₂ * (t₂/2) = 36 * (t₂/2) = 18t₂` * **Расстояние, которое турист прошел пешком:** `S_пешком = v₃ * (t₂/2) = 6 * (t₂/2) = 3t₂` * **Вторая половина пути равна сумме расстояний, пройденных на катере и пешком:** `S/2 = S_катер + S_пешком = 18t₂ + 3t₂ = 21t₂` Отсюда выразим `t₂`: `t₂ = S / (2 * 21) = S / 42` * **Общее время в пути:** `t = t₁ + t₂ = S/138 + S/42` Приведем к общему знаменателю (знаменатель будет 2898): `t = (21S + 69S) / 2898 = 90S / 2898 = 15S / 483` * **Средняя скорость на всем пути:** `v_ср = S / t = S / (15S / 483) = S * (483 / 15S) = 483 / 15 = 32.2` **5. Ответ** Средняя скорость туриста на всем пути составляет **32.2 км/ч**. Надеюсь, это объяснение было понятным. Если у вас есть вопросы, не стесняйтесь спрашивать!