Решите задачу: В группе волонтёров 50 человек, из них девочек - 15 человек. С помощью жребия выбирают группу для расклейки листовок. Их количество составляет 4 человека. Найди вероятность того, что все выбранные окажутся мальчиками. (При необходимости ответ округли до тысячных.)

Конечно, я помогу вам решить эту задачу. **1. Определим количество мальчиков в группе.** Всего в группе 50 человек, девочек 15, следовательно, мальчиков: $$50 - 15 = 35$$ **2. Рассчитаем вероятность выбора первого мальчика.** Вероятность того, что первый выбранный человек будет мальчиком, равна отношению количества мальчиков к общему числу людей: $$P_1 = \frac{35}{50}$$ **3. Рассчитаем вероятность выбора второго мальчика после выбора первого.** После выбора первого мальчика, в группе остается 49 человек, из которых 34 мальчика. Вероятность того, что второй выбранный человек тоже будет мальчиком: $$P_2 = \frac{34}{49}$$ **4. Рассчитаем вероятность выбора третьего мальчика после выбора первых двух.** После выбора двух мальчиков, в группе остается 48 человек, из которых 33 мальчика. Вероятность того, что третий выбранный человек тоже будет мальчиком: $$P_3 = \frac{33}{48}$$ **5. Рассчитаем вероятность выбора четвертого мальчика после выбора первых трех.** После выбора трех мальчиков, в группе остается 47 человек, из которых 32 мальчика. Вероятность того, что четвертый выбранный человек тоже будет мальчиком: $$P_4 = \frac{32}{47}$$ **6. Рассчитаем общую вероятность.** Чтобы найти вероятность того, что все четверо выбранных будут мальчиками, нужно перемножить вероятности выбора каждого мальчика: $$P = P_1 \cdot P_2 \cdot P_3 \cdot P_4 = \frac{35}{50} \cdot \frac{34}{49} \cdot \frac{33}{48} \cdot \frac{32}{47}$$ **7. Вычислим значение.** $$P = \frac{35 \cdot 34 \cdot 33 \cdot 32}{50 \cdot 49 \cdot 48 \cdot 47} = \frac{1244160}{5527200} \approx 0.225$$ **Ответ:** Вероятность того, что все 4 выбранных человека окажутся мальчиками, примерно равна 0.225.