Решите задачу: В пансионате есть несколько корпусов, в которых сдаётся 165 номеров. В корпусах количество номеров одинаковое. Сколько корпусов в пансионате, если известно, что в каждом из них больше 25, но меньше 35 номеров?

Решение: 1. **Понимание задачи:** Нам нужно найти количество корпусов в пансионате, зная общее количество номеров и ограничение на количество номеров в каждом корпусе. 2. **Поиск делителей числа 165:** Так как количество номеров в каждом корпусе одинаковое, общее количество номеров (165) должно делиться на количество номеров в одном корпусе. Найдем делители числа 165: $$165 = 1 \times 165$$ $$165 = 3 \times 55$$ $$165 = 5 \times 33$$ $$165 = 11 \times 15$$ $$165 = 15 \times 11$$ $$165 = 33 \times 5$$ $$165 = 55 \times 3$$ $$165 = 165 \times 1 3. **Применение ограничения:** Из условия задачи известно, что в каждом корпусе больше 25, но меньше 35 номеров. Из найденных делителей, только 33 удовлетворяет этому условию. 4. **Нахождение количества корпусов:** Если в каждом корпусе 33 номера, то количество корпусов можно найти, разделив общее количество номеров на количество номеров в одном корпусе: $$\frac{165}{33} = 5$$ 5. **Ответ:** Следовательно, в пансионате 5 корпусов. **Ответ: 5** Развернутый ответ для школьника: Представим, что пансионат - это как коробка с конфетами. Всего в коробке 165 конфет. Эти конфеты разложены по пакетикам, и в каждом пакетике одинаковое количество конфет. Нам нужно узнать, сколько пакетиков в коробке, если мы знаем, что в каждом пакетике больше 25, но меньше 35 конфет. Чтобы решить эту задачу, нам нужно найти такое число, на которое делится 165, и которое находится между 25 и 35. Мы нашли, что это число 33. Значит, в каждом пакетике 33 конфеты. Теперь, чтобы узнать, сколько пакетиков всего, нужно общее количество конфет (165) разделить на количество конфет в одном пакетике (33). Получается 165 / 33 = 5. Это означает, что в коробке 5 пакетиков с конфетами, то есть в пансионате 5 корпусов.