Решите задачу: Вычислить архимедову силу, действующую на деревянный брус размерами 2 х 5 х 10 (см³), если он на \(\frac{2}{3}\) погружен в спирт.

Для решения этой задачи, необходимо знать формулу для расчета архимедовой силы и понимать, как ее применить к данной ситуации. Архимедова сила ((F_A)) определяется как: \[F_A = \rho \cdot g \cdot V_{\text{погруженной части}}\] где: * ( \rho ) – плотность жидкости (в данном случае, спирта). Плотность спирта примем равной 800 кг/м³. * ( g ) – ускорение свободного падения, приблизительно равно 9.8 м/с². * ( V_{\text{погруженной части}} ) – объем погруженной части тела в жидкости. 1. Определение объема бруса: Размеры бруса даны в см³, поэтому вычислим общий объем бруса: \[V_{\text{бруса}} = 2 \cdot 5 \cdot 10 = 100 \text{ см}^3\] Переведем объем из см³ в м³: \[V_{\text{бруса}} = 100 \text{ см}^3 = 100 \cdot 10^{-6} \text{ м}^3 = 10^{-4} \text{ м}^3\] 2. Определение объема погруженной части: Брус погружен на \(\frac{2}{3}\) своего объема, следовательно, объем погруженной части: \[V_{\text{погруженной части}} = \frac{2}{3} \cdot V_{\text{бруса}} = \frac{2}{3} \cdot 10^{-4} \text{ м}^3\] 3. Расчет архимедовой силы: Теперь подставим все известные значения в формулу для архимедовой силы: \[F_A = 800 \text{ кг/м}^3 \cdot 9.8 \text{ м/с}^2 \cdot \frac{2}{3} \cdot 10^{-4} \text{ м}^3\] \[F_A = 800 \cdot 9.8 \cdot \frac{2}{3} \cdot 10^{-4} \text{ Н}\] \[F_A = \frac{15680}{3} \cdot 10^{-4} \text{ Н}\] \[F_A \approx 5226.67 \cdot 10^{-4} \text{ Н}\] \[F_A \approx 0.5227 \text{ Н}\] Округлим до сотых: \[F_A \approx 0.52 \text{ Н}\] Ответ: Архимедова сила, действующая на деревянный брус, составляет приблизительно 0.52 Н. Развёрнутый ответ для школьника: Представь, что ты опускаешь деревянный брусок в спирт. Часть бруска погружается в жидкость, и эта жидкость начинает выталкивать брусок вверх. Это выталкивание и есть архимедова сила. Чтобы ее посчитать, нам нужно знать, сколько спирта вытеснил брусок (то есть объем погруженной части бруска), а также плотность спирта и ускорение свободного падения (это сила, с которой Земля притягивает все предметы). Сначала мы нашли общий объем бруска, перемножив его размеры. Потом узнали, какая часть бруска находится под спиртом (\(\frac{2}{3}\)). Затем мы использовали формулу, чтобы посчитать архимедову силу. В итоге получилось, что спирт выталкивает брусок с силой примерно 0.52 Ньютона. Ньютон – это единица измерения силы. Вот и все!