Решите задачу, выделяя три этапа математического моделирования. Сторону квадрата увеличили в 4 раза и получили новый квадрат, площадь которого на 135 см^2 больше, чем площадь данного квадрата. Найдите сторону данного квадрата.

\[1)\ Пусть\ сторона\ первого\ \]

\[квадрата\ x\ см;тогда\ сторона\ \]

\[второго\ квадрата\ 4x\ см.\ \]

\[S_{кв}. = a².\]

\[2)\ (4x)^{2} - x^{2} =\]

\[= 135\ (по\ условию)\text{.\ }\]

\[16x^{2} - x^{2} = 135\]

\[15x^{2} = 135\]

\[x^{2} = 9\ см^{2}\]

\[x = 3\ см.\]

\[3)\ То\ есть\ 3\ см - сторона\ \]

\[данного\ квадрата.\]

\[Ответ:\ 3\ см.\]