Решите задачу, выделяя три этапа математического моделирования. В коробке были конфеты с ореховой и шоколадной начинкой. Количество конфет с шоколадной начинкой составляло 4/7 от количества конфет с ореховой начинкой. Если из коробки выложить 8 конфет с ореховой начинкой и добавить 1 конфету с шоколадной начинкой, то конфет с каждой начинкой станет поровну. Сколько всего конфет было в коробке?

\[1)\ Пусть\ конфет\ с\ орехами\ \]

\[было\ \ \text{x\ }штук;\ \ тогда\ \]

\[с\ шоколадом\ \frac{4}{7}\text{x.}\]

\[2)\ x - 8 = \frac{4}{7}x + 1\]

\[x - \frac{4}{7}x = 1 + 8\]

\[\frac{3}{7}x = 9\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ | \cdot \frac{7}{3}\]

\[x = 3 \cdot 7\]

\[x = 21\ (штука) - конфет\ \]

\[с\ орехами.\]

\[\frac{4}{7}x = \frac{4}{7} \cdot 21 = 4 \cdot 3 =\]

\[= 12\ \ (штук) - с\ шоколадом.\]

\[21 + 12 = 33\ (штуки) -\]

\[конфет\ всего.\]

\[3)\ т.е.\ всего\ 33\ конфеты\ в\ \]

\[коробке.\]

\[Ответ:33\ конфеты.\]