Решите задачу: Для победы над великанами Дон Кихоту нужно раздобыть волшебный меч, спрятанный в сундуке, открыть который можно, лишь зная четырёхзначный код АБВГ. Помоги ему с этим, если известно, что АБВГ : ГВБА = 9. Здесь А, Б, В, Г — различные цифры от 0 до 9, и к тому же А, Г не равны 0. В ответ запиши число АБВГ.

Разберем условие задачи. У нас есть четырехзначное число АБВГ, которое при делении на число ГВБА дает 9. Это означает, что число АБВГ в 9 раз больше числа ГВБА, то есть \[АБВГ = 9 * ГВБА\] Так как АБВГ - четырехзначное число, то и ГВБА должно быть четырехзначным числом, следовательно, А и Г - цифры от 1 до 9. Так как АБВГ в 9 раз больше ГВБА, то А = 9 (потому что если А будет меньше 9, то при умножении на 9 ГВБА получится число меньше 9000). Теперь наше уравнение выглядит так: \[9БВГ = 9 * ГВБ9\] Поскольку 9 умножить на какое-то число даёт число, начинающееся с 9, число ГВБ9 должно быть около 1000. Следовательно, Г=1. Теперь уравнение выглядит так: \[9БВ1 = 9 * 1ВБ9\] Раскроем число в виде суммы разрядных слагаемых: \[9000 + 100Б + 10В + 1 = 9 * (1000 + 100В + 10Б + 9)\] \[9000 + 100Б + 10В + 1 = 9000 + 900В + 90Б + 81\] \[100Б + 10В + 1 = 900В + 90Б + 81\] \[10Б - 80 = 890В\] \[10Б - 80 = 890В\] \[10(Б-8) = 890В\]\[Б - 8 = 89В\] Поскольку Б и В - цифры, то 89В - это число от 0 до 89*9 = 801. При этом Б-8 должно делиться на 89. Единственный вариант - это когда В = 0. Тогда Б-8 = 0, значит Б = 8. Таким образом, мы получили А=9, Б=8, В=0, Г=1. Четырехзначный код АБВГ = 9801. Ответ: 9801