2. Решите задачу. Два поезда шли с одинаковой скоростью. Один прошел 600 км, а другой - 360 км. Первый был в пути на 2 часа больше, чем второй. Сколько часов был в пути каждый поезд?

Пусть ( t ) - время в пути второго поезда (в часах). Тогда первый поезд был в пути ( t + 2 ) часа. Скорость обоих поездов одинакова, поэтому мы можем приравнять выражения для скорости: Скорость первого поезда: ( \frac{600}{t+2} ) Скорость второго поезда: ( \frac{360}{t} ) Так как скорости равны, то: \[\frac{600}{t+2} = \frac{360}{t}\] Умножим обе части уравнения на ( t(t+2) ), чтобы избавиться от дробей: \[600t = 360(t+2)\] \[600t = 360t + 720\] \[600t - 360t = 720\] \[240t = 720\] \[t = \frac{720}{240}\] \[t = 3\] Итак, второй поезд был в пути 3 часа. Тогда первый поезд был в пути ( 3 + 2 = 5 ) часов. Ответ: Первый поезд был в пути 5 часов, второй поезд был в пути 3 часа.