Решите задачу. Катер за 3 часа по течению и 5 часов против течения прошел 92км. Найдите скорость течения и собственную скорость катера, если за 5 часов по течению он прошел на 10км больше, чем за 6 часов против течения.

Пусть x - собственная скорость катера, y - скорость течения.

Составим систему уравнений:

$$ 3(x + y) + 5(x - y) = 92 $$ $$ 5(x + y) = 6(x - y) + 10 $$

Раскроем скобки:

$$ 3x + 3y + 5x - 5y = 92 $$ $$ 5x + 5y = 6x - 6y + 10 $$

Приведем подобные члены:

$$ 8x - 2y = 92 $$ $$ -x + 11y = 10 $$

Умножим второе уравнение на 8:

$$ 8x - 2y = 92 $$ $$ -8x + 88y = 80 $$

Сложим уравнения:

$$ 86y = 172 $$ $$ y = 2 $$

Подставим y во второе уравнение:

$$ -x + 11 * 2 = 10 $$ $$ -x + 22 = 10 $$ $$ x = 12 $$

Ответ: Собственная скорость катера 12 км/ч, скорость течения 2 км/ч.