4. Решите задачу: Катеру необходимо проплыть 83 км. За первый час он проплыл 23 12/17 км, во второй день 27 3/17 км. Сколько километров осталось проплыть катеру?

Решение:

• Найдем сколько километров катер проплыл за первый и второй час:

$$23\frac{12}{17} + 27\frac{3}{17} = (23+27) + (\frac{12}{17} + \frac{3}{17}) = 50 + \frac{12+3}{17} = 50 + \frac{15}{17} = 50\frac{15}{17}$$

• Найдем сколько километров осталось проплыть катеру:

$$83 - 50\frac{15}{17}$$

• Представим 83 в виде смешанного числа:

$$83 = 82 + 1 = 82 + \frac{17}{17} = 82\frac{17}{17}$$

• Теперь можно вычесть:

$$82\frac{17}{17} - 50\frac{15}{17} = (82-50) + (\frac{17}{17} - \frac{15}{17}) = 32 + \frac{17-15}{17} = 32 + \frac{2}{17} = 32\frac{2}{17}$$

Ответ: $$32\frac{2}{17}$$ км