Решите задачу: Катя купила арбуз, дыню, виноград и инжир. Арбуз стоил 20 рублей, дыня 280 рублей, виноград $$\frac{3}{8}$$ всей покупки, инжир 290 рублей. Сколько всего рублей заплатила Катя?

Привет, ребята! Давайте решим эту интересную задачу вместе. 1. **Определим, что нам известно:** * Цена арбуза: 20 рублей * Цена дыни: 280 рублей * Цена инжира: 290 рублей * Цена винограда: $$\frac{3}{8}$$ от общей стоимости покупки 2. **Составим уравнение:** Пусть общая стоимость всей покупки будет *x* рублей. Тогда цена винограда равна $$\frac{3}{8}x$$ рублей. Общая стоимость покупки складывается из цены арбуза, дыни, винограда и инжира. Значит, мы можем записать уравнение: $$20 + 280 + \frac{3}{8}x + 290 = x$$ 3. **Решим уравнение:** * Сначала сложим известные числа: $$20 + 280 + 290 = 590$$ * Теперь перепишем уравнение: $$590 + \frac{3}{8}x = x$$ * Перенесем $$\frac{3}{8}x$$ в правую часть уравнения, чтобы собрать все переменные в одной стороне: $$590 = x - \frac{3}{8}x$$ * Приведем подобные члены в правой части. Представим *x* как $$\frac{8}{8}x$$: $$590 = \frac{8}{8}x - \frac{3}{8}x$$ * Выполним вычитание: $$590 = \frac{5}{8}x$$ * Теперь, чтобы найти *x*, умножим обе части уравнения на $$\frac{8}{5}$$: $$x = 590 \cdot \frac{8}{5}$$ * Выполним умножение и деление: $$x = \frac{590 \cdot 8}{5} = \frac{4720}{5} = 944$$ Итак, общая стоимость покупки составляет 944 рубля. 4. **Запишем ответ:** **944 рубля** Вот мы и решили задачу! Надеюсь, вам все понятно. Если есть вопросы, не стесняйтесь спрашивать.