6. Решите задачу На полке стоят книги в твёрдом переплёте и книги в мягком переплёте. Две девятых книг на этой полке — в твёрдом переплёте, а книг в мягком переплёте 14 штук. Сколько всего книг?

Пусть x - общее количество книг на полке. Книги в твёрдом переплёте составляют \(\frac{2}{9}\) от x, то есть \(\frac{2}{9}x\). Книги в мягком переплёте составляют 14 штук. Вместе книги в твёрдом и мягком переплёте составляют все книги на полке, поэтому можно записать уравнение: \(\frac{2}{9}x + 14 = x\) Умножим обе части уравнения на 9, чтобы избавиться от дроби: \(2x + 126 = 9x\) Перенесём 2x в правую часть уравнения: \(126 = 9x - 2x\) \(126 = 7x\) Разделим обе части уравнения на 7, чтобы найти x: \(x = \frac{126}{7}\) \(x = 18\) Таким образом, всего на полке 18 книг.