5. Решите задачу: На полке стоят книги в твёрдом переплёте и книги в мягком переплёте. Две седьмых книг на этой полке - в твёрдом переплёте, а книг в мягком переплёте 15 штук. Сколько всего книг на полке?

Пусть x - общее количество книг на полке. * Книги в твердом переплете составляют $$\frac{2}{7}$$ от общего количества, то есть $$\frac{2}{7}x$$. * Книги в мягком переплете составляют 15 штук. * Вместе они составляют все книги на полке: $$\frac{2}{7}x + 15 = x$$. Решим уравнение: $$\frac{2}{7}x + 15 = x$$ $$15 = x - \frac{2}{7}x$$ $$15 = \frac{5}{7}x$$ $$x = 15 \div \frac{5}{7}$$ $$x = 15 \times \frac{7}{5}$$ $$x = 3 \times 7$$ $$x = 21$$ Ответ: Всего на полке 21 книга.