5 Решите задачу: Найдите площадь прямоугольника, если одна из его \(\frac{18}{35}\) м, а другая сторона в 7 раз больше.

Пусть \(a\) - длина первой стороны прямоугольника, а \(b\) - длина второй стороны. Тогда площадь прямоугольника \(S = a \cdot b\).

По условию задачи, \(a = \frac{18}{35}\), а \(b = 7a = 7 \cdot \frac{18}{35} = \frac{7 \cdot 18}{35} = \frac{126}{35} = \frac{18}{5}\).

Таким образом, площадь прямоугольника равна:

\(S = \frac{18}{35} \cdot \frac{18}{5} = \frac{18 \cdot 18}{35 \cdot 5} = \frac{324}{175}\) м^2

Вычислим значение:

\(\frac{324}{175} = 1\frac{149}{175}\)

Ответ: Площадь прямоугольника равна \(1\frac{149}{175}\) м^2.