5. Решите задачу. Одна сторона прямоугольника равна 12, что составляет две трети его второй стороны. Найдите периметр и площадь данного прямоугольника.

Пусть одна сторона прямоугольника равна a, а другая b. По условию, a = 12. Известно, что сторона a составляет две трети стороны b, то есть:

$$\\frac{2}{3}b = 12$$

Чтобы найти b, нужно 12 разделить на $$\\frac{2}{3}$$:

$$b = 12 : \\frac{2}{3} = 12 \\cdot \\frac{3}{2} = \\frac{12 \\cdot 3}{2} = \\frac{36}{2} = 18$$

Итак, стороны прямоугольника равны a = 12 и b = 18.

Периметр прямоугольника равен: $$P = 2(a+b) = 2(12+18) = 2 \\cdot 30 = 60$$.

Площадь прямоугольника равна: $$S = a \\cdot b = 12 \\cdot 18 = 216$$.

Ответ: P = 60, S = 216