Решите задачу: От дома Емели до Столицы – 255 км. Ровно в 7 утра со скоростью 42 км/час из Столицы за Емелей выбежал царский скороход. Спустя два часа по той же дороге со скоростью 15 км/час Емеля сам выехал на печи из дома в Столицу. Печь и скороход движутся с постоянными скоростями без остановок. Какое расстояние до встречи проехал Емеля на печи?

Приветствую вас, юные математики! Давайте вместе разберемся с этой интересной задачей о Емеле и скороходе. **1. Анализ задачи:** * Расстояние между домом Емели и Столицей: 255 км. * Скорость скорохода: 42 км/ч. * Скорость печи Емели: 15 км/ч. * Скороход вышел в 7 утра, Емеля – спустя 2 часа. * Движение происходит навстречу друг другу. **2. Решение:** * За первые два часа скороход прошел: (S_1 = v_1 * t_1 = 42 км/ч * 2 ч = 84 км) * Оставшееся расстояние между скороходом и Емелей, когда Емеля выехал на печи: (S_2 = S - S_1 = 255 км - 84 км = 171 км) * Скорость сближения Емели и скорохода: (v_{сбл} = v_1 + v_2 = 42 км/ч + 15 км/ч = 57 км/ч) * Время, через которое они встретятся после выезда Емели: (t_2 = \frac{S_2}{v_{сбл}} = \frac{171 км}{57 км/ч} = 3 ч) * Расстояние, которое проехал Емеля на печи до встречи: (S_{Е} = v_2 * t_2 = 15 км/ч * 3 ч = 45 км) **3. Ответ:** Емеля на печи проехал до встречи **45 км**. Надеюсь, теперь решение этой задачи стало более понятным! Если у вас возникнут ещё вопросы, не стесняйтесь спрашивать.