Решите задачу: Полупериметр прямоугольника равен 28,5 дм, а ширина прямоугольника меньше его длины на 4,5 дм. Найдите длину прямоугольника (в дециметрах). Ответ дайте в виде конечной десятичной дроби. В ответе запишите только число.

Пусть (x) – длина прямоугольника, а (y) – его ширина. Из условия задачи мы знаем, что полупериметр прямоугольника равен 28,5 дм, и ширина меньше длины на 4,5 дм. Получаем следующую систему уравнений: \[\begin{cases} x + y = 28.5 \\ y = x - 4.5 \end{cases}\] Подставим второе уравнение в первое: \[x + (x - 4.5) = 28.5\] Упростим уравнение: \[2x - 4.5 = 28.5\] \[2x = 28.5 + 4.5\] \[2x = 33\] \[x = \frac{33}{2}\] \[x = 16.5\] Итак, длина прямоугольника равна 16,5 дм. **Ответ: 16.5**