Решите задачу: В двенадцатиэтажном доме несколько подъездов. На каждом этаже любого подъезда одно и то же количество квартир. Квартира 203 находится в 4 подъезде на 5 этаже. На каком этаже находится квартира 153?

Для решения этой задачи, нам нужно найти количество квартир на каждом этаже каждого подъезда, а затем определить, на каком этаже находится квартира 153. 1. Определим количество квартир, предшествующих квартире 203: * Квартира 203 находится в 4 подъезде. Значит, перед ней находятся 3 полных подъезда. * Квартира 203 находится на 5 этаже. Значит, в ее подъезде перед ней находятся 4 полных этажа. 2. Определим число квартир в подъезде на этаже. Предположим, что в подъезде x квартир на этаже. Тогда общее количество квартир до 203 квартиры вычисляется так: $$3 \cdot 12 \cdot x + 4 \cdot x = 203 - 1$$ $$36x + 4x = 202$$ $$40x = 202$$ $$x = \frac{202}{40} = 5.05$$ Поскольку количество квартир на этаже должно быть целым числом, условие задачи некорректно. Скорее всего в условии опечатка. Предположим, что квартира 203 находится в 4 подъезде на 6 этаже. Тогда: $$3 \cdot 12 \cdot x + 5 \cdot x = 203 - 1$$ $$36x + 5x = 202$$ $$41x = 202$$ $$x \approx 4.93$$ Опять получается не целое число. Предположим, что квартира 203 находится в 5 подъезде на 5 этаже. Тогда: $$4 \cdot 12 \cdot x + 4 \cdot x = 203 - 1$$ $$48x + 4x = 202$$ $$52x = 202$$ $$x \approx 3.88$$ По прежнему не целое число. Давайте немного изменим условие. Пусть квартира 205 находится в 4 подъезде на 5 этаже. Тогда: $$3 \cdot 12 \cdot x + 4 \cdot x = 205 - 1$$ $$36x + 4x = 204$$ $$40x = 204$$ $$x = \frac{204}{40} = 5.1$$ Опять не получается целое число. Предположим, что квартира 200 находится в 4 подъезде на 5 этаже. Тогда: $$3 \cdot 12 \cdot x + 4 \cdot x = 200 - 1$$ $$36x + 4x = 199$$ $$40x = 199$$ $$x = \frac{199}{40} = 4.975$$ В любом случае, условие некорректно. Будем считать, что 5 квартир на этаже, и квартира 203 в 4 подъезде на 5 этаже. 3. Найдем, в каком подъезде находится квартира 153. * Если в каждом подъезде по $12 \cdot 5 = 60$ квартир, то: * $153 \div 60 = 2$ (остаток 33). Это значит, что квартира 153 находится в 3 подъезде. 4. Определим, на каком этаже находится квартира 153 в своем подъезде: * В первых двух подъездах $2 \cdot 60 = 120$ квартир. * Остается $153 - 120 = 33$ квартиры в 3 подъезде. * $33 \div 5 = 6$ (остаток 3). Это означает, что квартира 153 находится на 7 этаже. Ответ: на 7 этаже.