Решите задачу: В треугольнике $$DRE$$ $$DE < RE < RD$$. Найдите угол $$D$$, угол $$R$$ и угол $$E$$, если известно, что один из углов треугольника равен $$131^{\circ}$$, а другой $$41^{\circ}$$.

Здравствуйте, ребята! Давайте решим эту задачу вместе. **1. Найдем третий угол треугольника.** Сумма углов любого треугольника равна $$180^{\circ}$$. Зная два угла, мы можем найти третий: \[180^{\circ} - 131^{\circ} - 41^{\circ} = 8^{\circ}\] Итак, углы треугольника $$DRE$$ равны $$131^{\circ}$$, $$41^{\circ}$$ и $$8^{\circ}$$. **2. Сопоставим углы и стороны.** Вспомним теорему: в треугольнике против большего угла лежит большая сторона, и наоборот, против большей стороны лежит больший угол. По условию, $$DE < RE < RD$$. Значит: * против стороны $$DE$$ лежит угол $$R$$, * против стороны $$RE$$ лежит угол $$D$$, * против стороны $$RD$$ лежит угол $$E$$. Следовательно, углы должны быть расположены в таком порядке: $$\angle R < \angle D < \angle E$$. **3. Определим величину углов.** Теперь мы можем сопоставить углы и их величины: * $$\angle R$$ - наименьший угол, значит $$\angle R = 8^{\circ}$$. * $$\angle D$$ - средний угол, значит $$\angle D = 41^{\circ}$$. * $$\angle E$$ - наибольший угол, значит $$\angle E = 131^{\circ}$$. **Ответ:** $$\angle D = 41^{\circ}$$, $$\angle R = 8^{\circ}$$, $$\angle E = 131^{\circ}$$.