3. Решите задачу. Введите ответ в предложенное ниже поле. Запишите ответ в виде десятичной дроби. В треугольнике АВС известно, что АВ = 12, ВС = 20, АС = 20. Найдите cos ∠ABC.

Ответ: 0.7

Шаг 1: Запишем теорему косинусов для стороны AC:
\[AC^2 = AB^2 + BC^2 - 2 \cdot AB \cdot BC \cdot \cos(\angle ABC)\]

Шаг 2: Подставим известные значения:
\[20^2 = 12^2 + 20^2 - 2 \cdot 12 \cdot 20 \cdot \cos(\angle ABC)\]
\[400 = 144 + 400 - 480 \cdot \cos(\angle ABC)\]

Шаг 3: Упростим уравнение и выразим \(\cos(\angle ABC)\):
\[480 \cdot \cos(\angle ABC) = 144\]
\[\cos(\angle ABC) = \frac{144}{480}\]

Шаг 4: Сократим дробь:
\[\cos(\angle ABC) = \frac{144}{480} = \frac{3}{10} = 0.3\]

Шаг 5: Выразим \(\cos(\angle ABC)\):
\[\cos(\angle ABC) = 0.3\]

Ответ: 0.3