3. Решите задачу: Вычислите массу воды, в которой надо растворить 35г соли, чтобы получить раствор с массовой долей растворённого вещества 10% - 1 уровень Вычислите массу 40%-го раствора соли, который надо добавить к 500г 25% -го раствора соли, чтобы получить при этом 30% -ный раствор соли – 2 уровень Вычислите, какие массы 20%-го и 35%-го растворов соли потребуются для приготовления 800г 28%-го раствора соли смешиванием этих двух растворов.- 3 уровень

1 уровень: Дано: масса соли = 35 г, массовая доля раствора = 10% = 0.1 Найти: масса воды Решение: Массовая доля растворённого вещества вычисляется по формуле: w = (масса соли) / (масса раствора) Тогда масса раствора = (масса соли) / w = 35 г / 0.1 = 350 г Масса воды = масса раствора - масса соли = 350 г - 35 г = 315 г Ответ: масса воды = 315 г 2 уровень: Дано: m₁ (25% раствор) = 500 г, w₁ = 0.25, w₂ = 0.40, w (30% раствор) = 0.30 Найти: m₂ (40% раствор) Решение: Масса соли в 25% растворе = 500 г * 0.25 = 125 г Пусть m₂ - масса 40% раствора. Тогда масса соли в 40% растворе = 0.40 * m₂ Общая масса соли в новом растворе = 125 г + 0.40 * m₂ Общая масса нового раствора = 500 г + m₂ Массовая доля соли в новом растворе: (125 г + 0.40 * m₂) / (500 г + m₂) = 0.30 125 + 0.40 * m₂ = 0.30 * (500 + m₂) 125 + 0.40 * m₂ = 150 + 0.30 * m₂ 0.10 * m₂ = 25 m₂ = 250 г Ответ: масса 40% раствора = 250 г 3 уровень: Дано: m (20% раствор) = x, w₁ = 0.20, m (35% раствор) = y, w₂ = 0.35, m (28% раствор) = 800 г, w = 0.28 Найти: x и y Решение: Составим систему уравнений: x + y = 800 (суммарная масса) 0.20x + 0.35y = 0.28 * 800 (масса соли в конечном растворе) Выразим x через y из первого уравнения: x = 800 - y Подставим во второе уравнение: 0.20 * (800 - y) + 0.35y = 0.28 * 800 160 - 0.20y + 0.35y = 224 0.15y = 64 y = 64 / 0.15 = 426.67 г (приблизительно) Теперь найдём x: x = 800 - 426.67 = 373.33 г (приблизительно) Ответ: масса 20% раствора = 373.33 г, масса 35% раствора = 426.67 г