Решите задание 23.

Посчитаем выражение: \(\frac{45^8}{5^6 \cdot 9^7}\). Представим числа в виде простых множителей: \(45 = 5 \cdot 3^2\), \(9 = 3^2\). Следовательно, \(45^8 = (5 \cdot 3^2)^8 = 5^8 \cdot 3^{16}\), \(9^7 = (3^2)^7 = 3^{14}\). Подставим: \(\frac{5^8 \cdot 3^{16}}{5^6 \cdot 3^{14}}\). Упростим: \(\frac{5^8}{5^6} \cdot \frac{3^{16}}{3^{14}} = 5^{8-6} \cdot 3^{16-14} = 5^2 \cdot 3^2 = 25 \cdot 9 = 225\). Ответ: \(225\).