9. решувпр.рф Периметр равнобедренного треугольника равен 216, а боковая сторона 78. Найдите площадь треугольника.

Решение:

• Шаг 1: Найдем основание треугольника.
  Пусть основание треугольника равно x. Тогда периметр равен x + 2 * 78 = 216.
  Решаем уравнение: x + 156 = 216
  x = 216 - 156 = 60.
  Основание треугольника равно 60.
• Шаг 2: Найдем высоту треугольника.
  Высота, проведенная к основанию равнобедренного треугольника, является также медианой.
  Поэтому она делит основание пополам. Получаем прямоугольный треугольник с гипотенузой 78 и катетом 60 / 2 = 30.
  По теореме Пифагора, высота h равна: h² = 78² - 30² = 6084 - 900 = 5184.
  Следовательно, h = √5184 = 72.
• Шаг 3: Найдем площадь треугольника.
  Площадь треугольника равна половине произведения основания на высоту: S = 0.5 * 60 * 72 = 30 * 72 = 2160.

Ответ: 2160