Римур налил в стакан доверху глицерин. Затем в этот стакан он опустил подвешенный на нитке кусочек мела, полностью погрузив его в глицерин (мел не касался дна и стенок стакана). При этом из стакана вылилось 7,5 г глицерина. Определите объём кусочка мела, если плотность глицерина равна 1,25 г/см³. Ответ: ________ см³.

Решение:

По условию задачи, вылившаяся жидкость (глицерин) имеет массу \( m_{\text{выл}} = 7,5 \) г. Эта масса равна массе вытесненного глицерина, который занимает объём, равный объёму погружённого в него кусочка мела.

Используем формулу для плотности: \( \rho = \frac{m}{V} \).

Чтобы найти объём, преобразуем формулу: \( V = \frac{m}{\rho} \).

Подставим известные значения:

\[ V_{\text{мела}} = V_{\text{выт. глицерина}} = \frac{m_{\text{выл. глицерина}}}{\rho_{\text{глицерина}}} = \frac{7,5 \text{ г}}{1,25 \text{ г/см}^3} \]

Вычислим объём:

\[ V_{\text{мела}} = 6 \text{ см}^3 \]

Ответ: 6 см³.